진법 변환

일상 생활에서 사용하고 있는 수는 0에서 9까지의 10개의 기호로 표시되는 10진법 이며 컴퓨터에서 사용되고 있는 수는 0과 1의 2진법이다 그래서 컴퓨터를 이해하고 활용하기 위해서는 2진법 을 필히 알아야 한다. 그러나 실제로 2진수 그대로 컴퓨터에서 사용한다는  것은 매우 불편한 일이다. 그러므로 컴퓨터에서는 2진수와 상호 변환이 쉽고 숫자의 길이도 짧은 8진수,16진수 등을 이용한다.

이러한 수치 데이터 표현을 위해 (위치 표기법) 이 오랫동안 사용되어 왔고 이표기법에 있어서 각자릿수의 위치는 그 숫자와 관련하여 가중치를 나타낸다. 따라서 일반적인 수를 위치에 따라 표한하면 다음과 같이 계수와 밑수의 조합으로 나타낼 수 있다.

 

이때 r은 밑수(base)또는 진수(radix)가 되며, 밑수의 거듭제곱은 계수의 위치를 표시한다. 즉 , r은 10진수에서는 10, 2,진수에서는 2, 8진수에서는 8,  16진수에서는 16이 된다. a 는 10진수에서는 0~9, 2진수에서는 0과1 8진수에서는 0~7,16진수에서는 0~15(F)이 된다

 

 

10진수 10진법으로 수를 표시하기 위해 10개의 기호 즉 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 를 사용하며 이들 기호의 조합으로 어떤 값의 크기를 표시할수 있다. 값의 크기를 나타내기 위한 방법으로 자릿값이라는 개념을 두어 두숫자의 위치에 따라 일의자리 십의자리 백의 자리, 천의 자리 등으로 구분한다.

 

 

 

 

2진수(binary number)

2진법에서는 0과 1,2개의 숫자만이 존재하며 모든 수를 2진법으로 나타낼 수 있다. 컴퓨터의 디지털 장치 내부에서는 1,0 두개의 기호 이외는 사용되지 않는다. 그러므로 우리가 사용하고 있는 10진수를 컴퓨터가 식별할 수 있도록 2진수의 변환이 필요하다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

진법 변환 

 

10-> 2진법 

 

 

 

10진수->8진수   ,10진수->16진수

 

 

 

 

2진수-> 8진수    2진수 -> 16진수 

 

 

16진수는 4비트씩    8진수는 3비트씩 끊어서 수를 변환합니다.

 

 

역으로도 똑같습니다 그리고 8-> 16진수로 변경 할때에는 일단 2진수로 변경을 하고 그리고 나서 다시 16진수로 변경하는것이 안햇갈립니다

 

 

 

 

논웨이티드 코드(non -weighted code)

논웨이티드 코드는 웨이트(weight)를 갖지 않는 코드로서 그레이코드,excess-3코드 ,시프트 카운터 코드,2-out-of-5코드 등이 있다.

 

 

 

 

그레이 코드     (하나의 한개의 비트만 변환 가능)

그레이 코드 (gray code)는 웨이트 코드가 아니며 A/D 변환기 나 I/O장치(입출력)의 코드로 사용이 된다.

 이 코드의 특성은  한비트만 변화하면 새로운 코드를 얻을 수 있는 장점이 있다.